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Autore: EsterInviato il: 12 gen 2007 - 21.31

Io ogni tanto torno su questo post per vedere se qualcuno ha provato a dire la soluzione...Dai dai, ce la dici? :-D

Autore: MarcInviato il: 13 gen 2007 - 13.05

Ciao Ester,

ecco la soluzione.
Il numerone è generato da una funzione che cresce molto rapidamente, la funzione fattoriale.
Per chi non la conoscesse, N fattoriale (si scrive N!) è definito come il prodotto degli interi fino a N, quindi:

3!=1x2x3=6

Inoltre il fattoriale ha la caratteristica di lasciare immutati i primi valori, infatti:

2!=1x2=2
1!=1

Per quanto riguarda lo 0, per definizione si ha:

0!=1

Per scoprire se il numerone è il fattoriale di qualcosa possiamo procedere con la semplice calcolatrice di windows [calc.exe]. Messa in modalità scientifica appare a sinistra, tra gli altri, il simbolo di fattoriale, facciamo qualche prova:

10!=3628800

troppo poco, andiamo su:

100!=9,3326215443944152681699238856267e+157

calc.exe non è in grado di calcolare esattamente 100!, ma il risultato approssimato ci basta, quel "e+157" finale ci dice che si tratta di un numero di 158 cifre, il nostro numerone ne ha 1747, siamo ancora bassi, riproviamo:

500!=1,220136825991110068701238785423e+1134

1135 cifre, ancora più su:

700!=2,4220401247502721798678750938124e+1689

Ancora bassi, ma se siamo un po' matematici ci accorgiamo che siamo nei dittorni di un numero speciale, 720, proviamolo subito:

720!=2,601218943565795100204903227081e+1746

Beccato! Inoltre le prime cifre coincidono esattamente, il numerone è, quasi sicuramente, 720!

Perchè 720 sarebbe speciale? Perchè è a sua volta il fattoriale di 6, quindi:

numerone=6!!

e anche sei, come abbiamo visto, è un fattoriale esatto, quindi:

numerone=3!!!

Ora non resta che osservare che la serie non può essere:

0!!!
1!!!
2!!!
3!!!

poichè, come detto, 0!!!=1, quindi 0 non può avere simboli di fattoriale davanti, ne deduciamo quindi che quella serie si può scrivere come:

0
1!
2!!
3!!!

e cioè è semplicemente N seguito da N simboli di fattoriale, il valore successivo è, di conseguenza:

4!!!!

marc.

P.S.

E' interessante osservare che non è in nessun modo possibile esprimere 4!!!! per esteso, scrivendo una cifra per elettrone, non ci basterebbe la totalità della materia dell'universo per completare l'operazione :-D

marc

Autore: EsterInviato il: 13 gen 2007 - 20.09

WOW! C'è sempre da imparare! Grazie :)

Autore: VeroToadInviato il: 05 feb 2007 - 21.54

Geniale :-)

Autore: MarcInviato il: 05 feb 2007 - 22.49

Grazie VeroToad, ma non esageriamo :-D

Autore: VeroToadInviato il: 15 feb 2007 - 22.22

Ciao Marcello,
non avendo mai letto Linus, stavo cercando delle informazioni e, da quanto ho trovato, la rubrica dovrebbe chiamarsi "Scherzi da Peres" e non "Giochi da Peres". Per lo meno questo è il parere di Google ;-)

Autore: MarcInviato il: 16 feb 2007 - 09.32

Già, Scherzi da Peres è corretto. Google è infallibile come il papa.

Hystrix

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